Con el MTA (mail transfer agent) Sendmail en Linux, puedes enviar correo desde tu pc por protocolo smtp (simple mail transfer protocol), sin necesidad de tener una cuenta de correo en un servidor externo, además puedes utilizar la dirección de correo arbitraria que tu quieras, con el dominio que quieras.
Si además usas una vpn tu dirección IP no se verá más allá del proveedor de la VPN. No la verá el destinatario pero el proveedor de la vpn puede mantener algún tipo de registro que permita identificarla.
Existen MTA para Windows, probablemente algunos sean gratuitos.
La limitación de esto es que tu proveedor de internet no tenga de algún modo limitada esa forma de enviar correo, podría ser por motivos de seguridad o de antispam que bloqueara puertos o de algún modo no lo permitiera. También podría ocurrir que el servidor de recepción de correo del destinatario de tu e-mail no permitiera o bloqueara de alguna manera ese tipo de correo o el correo remitido a través de una VPN.