La dificultad de comprender la función exponencial

La función exponencial en el debate: deuda, energía y contagios​

Un 2% de crecimiento anual suena a migaja. Un forero lo traducía a la constante 0.02 dentro de C=Co*EXP(0.02*t), y advertía de que basta dejarla correr unos años para que la cifra se salga de cualquier gráfico. Esa es la trampa que se discutía: la función exponencial se escribe en un renglón y se digiere mal hasta que el desenlace ya está encima. En el hilo se discute con el petróleo primero y con un virus después. Siempre con los mismos malentendidos.

Rajoy y la cifra de la deuda​

La discusión incluyó una frase del entonces presidente del Gobierno: «Grecia debe mucho dinero, algo más del 90% de su PIB, es como si en España debiéramos 900.000 millones de euros, que es una cifra astronómica». Raulisimo usó la cita como prueba de que quien gestiona lo público no maneja la aritmética más elemental. Sostenía además que una deuda en crecimiento exponencial es aritméticamente impagable, no por mala fe de acreedores ni por negligencia puntual, sino por la propia naturaleza de la curva. Otro forero bromeó con aplicar un logaritmo a los datos.

El peak oil y la caída del precio​

Con la deuda en el aire, el foco pasó a los recursos. El peak oil —el techo de extracción de crudo— reapareció en el hilo de 2015, cuando el precio del barril se desplomó y algunos lo leyeron como refutación de la tesis. Para Abu-Yunis, la caída del precio respondía a una guerra dirigida contra la industria del fracking estadounidense, que produce a costes superiores con financiación ilimitada y sería una burbuja a punto de estallar. De fondo, la pelea entre dos mundos: el que ve límites físicos y el que ve solo precios.

Y sobre la mesa, un caso citado por rom: la plata. La emulsión fotográfica dejó de consumirla, pero los móviles con cámara —millones de unidades donde antes había docenas— la utilizan para selfies. Su conclusión era que el sistema económico reaprovecha cualquier eficiencia hasta agotar el material.

El retorno energético de la fotovoltaica​

Aquí el debate se volvió técnico. Para rom, medir un panel solar en euros es tramposo porque los precios se forman en una economía que aún quema combustibles fósiles para fabricar, transportar e instalar los propios paneles. Frente a eso, citaba el retorno energético y un estudio de Pedro Prieto y Charlie Hall que, según él, elevaba hasta 11 años el tiempo necesario para recuperar la energía invertida. El ejemplo del burro lo resumía: si cargas al burro con 10€ de comida, alimentarlo cuesta 5€ y sobran 5€; el viaje no cuadra si parte del trayecto va en camión.

El contraataque: el valor no pesa​

Frente a la tesis del límite físico, luisito2 sostuvo que el valor económico se ha desmaterializado. Buena parte del precio de un fármaco se genera en Suiza aunque el ensamblaje se haga en la India; un móvil vale por su código, no por sus gramos. Si el valor crece sin necesidad de más materia, decía, la finitud del planeta deja de ser un techo. Nico replicó que ese supuesto país eficiente dejó de fabricar acero, ropa y coches para importarlos, y que el consumo no desapareció, solo cambió de frontera. Pasar de producir a cambiar papel no es eficiencia.

La placa de Petri y la exponencial del contagio​

Y entonces llegó el coronavirus. La curva que se discutía en abstracto se trasladó a las UCIS. En el hilo se planteó que los contagios siguen una propagación exponencial hasta chocar con un límite —la falta de huéspedes, el confinamiento—, igual que un esquema Ponzi se frena cuando ya no quedan personas dispuestas a entrar. Cambia el coeficiente, no la matemática. Un forero especuló con cifras de decenas de miles de fallecidos, y Pedre sostenía que varios hospitales de Madrid ya estaban colapsados, citando un titular.

Un participante comparó el planeta con una placa de Petri: la especie que satura el medio colapsa sin haber aprendido nada. La pregunta que quedaba en el aire era quién decide cuándo se deja de mirar la curva y se empieza a llamarla destino.