Al OP del hilo, el problema es la CPU (el celeron), la TDT va codificada con MPEG2, que a más resolución (HD), más proceso es necesario para decodificar los canales, la única solución es que se haga la decodificación por la GPU si no quieres que se arrastre todo el ordenador o te vayan saltando los frames.
Para ello tienes que instalar VAAPI y/o VDPAU, desde la terminal puedes usar vainfo y vdpauinfo para saber si los tienes activos y luego que la aplicación que uses para ver la TV use alguna de estas 2 APIS. con VLC tienes la opción de usar decodificación por hardware o GPU, pero creo que ya lo has probado.
La mejor opción pasa por comprar otro pc/portatil, en Ebay hay subastas de portatiles y PC's de segunda mano mejores que el Celeron que tienes y te los puedes sacar por menos de 40 leuros. Y al portatil este le pones recalbox o batocera y lo transformas en una consola.