Pedro Duque dixit: El sol es 400 veces más grande que la luna

El Sol es 400 veces más grande que la Luna: la matemática de Pedro Duque​

En plena polémica astronómica, una frase atribuida al astronauta y exministro Pedro Duque ha conseguido que medio país discuta si 400 es mucho o poco. La declaración rezaba así: «El Sol es 400 veces más grande que la Luna, pero está 400 veces más lejos; por eso, visto desde la Tierra, lo puede tapar por completo». La trifulca no es solo astronómica: es también un examen de cómo se comunica la ciencia.

Diámetro, superficie o volumen: no es lo mismo​

El dato de partida no se discute. El diámetro del Sol ronda los 1.392.000 kilómetros y el de la Luna, 3.474. El cociente da aproximadamente 400,32. Y la distancia media del Sol a la Tierra es unas 389,17 veces la de la Luna. Esa coincidencia de proporciones es exactamente lo que permite que en un eclipse total la Luna se superponga al disco solar con una precisión que no se da en ningún otro lugar del sistema solar.

El problema llega cuando se pregunta qué significa «más grande». Por diámetro, 400. Por área de la superficie proyectada, el Sol es unas 160.000 veces la Luna. Por volumen, la cifra se dispara a 64 millones de veces. De ahí que una parte del análisis considere la frase de Duque un atajo impreciso: «más grande» sin indicar qué magnitud se mide es, técnicamente, una afirmación ambigua. Otros responden que el contexto del eclipse obliga a medir diámetros, no volúmenes, y que quien la usa como bandera de la ignorancia está demostrando la suya.

Aristarco ya lo sabía: los eclipses como regla de cálculo​

La polémica tiene una segunda capa, y es histórica. La relación entre tamaño y distancia del Sol y la Luna se estimó por primera vez hace más de dos mil años. Aristarco de Samos dedujo, a partir de eclipses y geometría simple, que el Sol tenía que estar mucho más lejos y ser mucho más grande que la Luna. Su método, que hoy suena a regla de tres de manual, es la base del cálculo que se atribuye a Duque y que alguna corriente del análisis ha rescatado como el verdadero núcleo del asunto: antes de acusar a un astronauta, convendría recordar que esta lección se daba en la EGB.

La defensa del exministro añade un argumento de autoridad incómodo: ha estado en el espacio. El contraargumento tampoco es despreciable: haber viajado no inmuniza contra una frase mal construida ni contra la obligación de nombrar la magnitud correcta. En algún punto, la ciencia se convierte en semántica.

El sesgo político se cuela hasta en un eclipse​

No hace falta leer mucho para encontrar el tercer elemento: la ideología. En los comentarios sobre la frase, las etiquetas políticas aparecen casi antes que los números. Hay quienes reducen todo al pasado ministerial de Duque, quienes le reprochan marcar distancia del relato oficial y quienes responden con la falacia contraria: si el «enemigo» dice algo, está mal por definición. El resultado es que una proporción astronómica verificable termina discutiéndose como si fuera una partida presupuestaria.

Y a ello se añade la anécdota que muchos citan como síntoma del analfabetismo numérico: la estudiante de arquitectura que aseguraba que 75 centímetros cuadrados son tres cuartos de metro cuadrado y el aula entera asintiendo. Que una barbaridad así circulara sin corrección en la universidad explica bastante de la bronca actual: no se discute contra los datos, se discute contra la inseguridad matemática ajena.

El dato que descoloca​

Mientras la trifulca continúa, conviene recordar que la Luna, con sus 3.474 kilómetros de diámetro, es unas tres veces más grande que la península ibérica. Y que el Sol, en volumen, cabe en la Luna 64 millones de veces. La frase de Duque es correcta si se habla de diámetros, incorrecta si se habla de volumen y peligrosa si se queda sin matiz. Pero la verdadera medida de este episodio es otra: cuando una afirmación astronómica de la EGB genera once páginas de trifulca, lo que flota en el aire no es ciencia, sino el espejo de una sociedad que ya no sabe en qué magnitud creerse.