¿Qué es y qué significa e=mc²?

E=mc²: la fórmula que Einstein no inventó y que casi nadie sabe leer​

La ecuación más famosa del mundo cabe en cinco caracteres y lleva más de un siglo generando una pregunta incómoda: ¿qué demonios significa? Un industrial y geólogo italiano, Olinto De Pretto (1857-1921), la consignó en publicaciones italianas al menos dos años antes de que Albert Einstein la firmara en 1905, según la controversia que recoge el libro Albert Einstein e Olinto De Pretto. La vera storia della formula più famosa del mondo, de Umberto Bartocci. Einstein trabajaba entonces en la oficina de patentes. El detalle no es menor: la fórmula que hoy se enseña como parto del genio alemán tiene un rastro documental anterior y una autoría discutida.

Qué significan E, m y c​

La lectura estándar es sencilla de enunciar y difícil de digerir. E es energía, m es masa y c es la velocidad de la luz, una constante que en latín se llamaba celeritas —velocidad, rapidez— y que se eleva al cuadrado. El resultado, aplicado a un cuerpo de 80 kilos, arroja una cifra que supera la de todas las bombas atómicas detonadas juntas, según el cálculo que circula en la discusión. La fórmula describe la energía de un cuerpo en reposo: cualquier objeto con masa almacena una cantidad brutal de energía solo por existir.

Ahí empieza el lío. La ecuación se presenta habitualmente como incompleta, porque solo cubre el reposo y no el movimiento. Y hay quien sostiene que su significado real no pertenece a la relatividad especial, sino a la teoría cuántica de campos, desarrollada a finales de los años veinte, cuando Einstein ya estaba fuera de juego. En esa lectura, lo que la fórmula expresa es que el número de partículas no permanece constante, algo que la física newtoniana no contemplaba.

El defecto de masa y la fisión nuclear​

La aplicación más citada es la fisión. Cuando un núcleo de U-235 absorbe un neutrón, se divide en fragmentos —Cs-140 y Rb-93, con tres neutrones— y la masa de los productos no suma la del original. Esa diferencia, el defecto de masa, es lo que se convierte en energía. Los fragmentos, con una relación neutrones/protones alta, se desintegran después mediante emisiones beta. La fórmula no dice que la materia sea energía en abstracto: cuantifica cuánta masa desaparece y cuánta energía aparece.

La objeción llega por otro lado. En las reacciones químicas exotérmicas también hay defecto de masa y en las endotérmicas lo contrario, pero de ahí no se deduce que toda la materia sea energía. Es el argumento de quien califica la ecuación de elucubración y niega que sea comprobable o deducible de la relatividad. Enfrente, la respuesta más repetida: la fórmula se entiende mejor con el ejemplo de la energía nuclear, donde el efecto es medible y la magnitud, indiscutible.

Los dos postulados y el experimento que los sostiene​

La teoría se apoya en dos postulados: que la velocidad de la luz es constante para todo sistema de referencia inercial y que esa velocidad es el máximo alcanzable en el cosmos. Un postulado no es una verdad absoluta, y de ahí la distinción entre teoría y ley. El célebre experimento de Michelson y Morley se cita como origen de esos postulados, aunque también se recuerda que sirvió para validar la relatividad de Newton. La discusión sobre si c es una constante o una barrera —un límite entre estados, más que un número— queda abierta.

La versión financiera: dinero a la velocidad de la luz​

La derivada más llamativa del asunto es económica. Si la masa monetaria se mueve a gran velocidad por el sistema, el impacto equivale al de una pequeña masa liberando una energía enorme. Una concentración extrema de esa energía en un punto —una burbuja financiera— puede provocar una explosión o una singularidad. El dinero se mueve hoy a una velocidad que nunca había alcanzado, y la conclusión que se extrae es que la detonación será de orden nuclear. La metáfora tiene su gracia y su parte de diagnóstico: la fórmula como recordatorio de que poca masa, bien concentrada, hace mucho daño.

Einstein contra su propio mito​

El propio Einstein dejó una cita que desmonta el personaje: «Me parece injusto, vaya, incluso de mal gusto, seleccionar a una serie de pocos individuos para que sean admirados sin límites, atribuyéndoles poderes mentales y caracteres sobrehumanos. Este ha sido mi destino, y el contraste entre las creencias populares sobre mis capacidades, y la realidad, es simplemente grotesca». La dijo a un periódico holandés en 1921. Tenía razón: la fórmula que lleva su nombre probablemente no era suya, y el hombre que la firmó pasó a la historia por algo que él mismo consideraba grotesco.

¿Cuántos de los que citan E=mc² sabrían decir qué es m?