Depende de lo que quieras hacer con el dinero y de cuanto sea.
No es lo mismo si es 500 euros, que bueno, para eso les abres una cuenta bancaria y tal vez un deposito de forma simbolica y les enseñas a gestionar el dinero y administrarse, llegado el momento (el sistema educativo actual es brutalmente nulo en enseñazas en economia domestica), por ejemplo. Vas a tener que ser su "profesor" en finanzas.
A que sea 10.000 euros, que lo mismo, lo suyo es que lo tuvieras invertido en algo.
Si es un dinero considerable y lo quieres "invertir" y dejarlo ahi invertido "perecid" durante años "invertido", para que le sirva para, que se yo, la universidad o algo asi a futuro, sin hacerle mucho caso y que no se lo coma la inflacion, ni se te ocurra un deposito ni guano similares. En tal caso algun fondo indexado SP o MSCI.
Si lo quieres invertir y dejarlo ahi invertido durante años, pero activamente, pues renta variable, pero tendras que, pues eso, estar ahi viendo moviendo y sacando segun vayas viendo. Si lo haces bien, seria lo mejor, si lo haces bien. Y mira, si eso va dando ademas, dividendos, hasta podrias "garantizarle" una paga. Por ejemplo.
Y nunca, nunca, en bancos "tradicionales o fisicos". Todo el mundo seguro que ha conocido casos en el pasado, de padres que les abren cuenta a los "descendientes" para "ahorrar" (la tipica cuenta de ahorro o ahorro a plazo, con la tipica cartilla, obviamente sin nomina ni nada por el estilo) y cuando van a mirar, no solo no ha crecido sino ha menguado por las comisiones de mantenimiento de cuentas y otras fruta guano.