Análisis matemático del voto estratégico (Ley D'Hondt) para echar a Pedro Sánchez

La ley D'Hondt no aplica un umbral único: en provincias de 1 a 5 escaños el corte real ronda el 15%-20%, mientras que en las de 11 o más es casi proporcional. Por eso votar a Vox en circunscripciones pequeñas suele traducirse en un escaño para el PSOE, y en las grandes no cambia el reparto.

La ley D'Hondt no es una regla única que se aplique igual en toda España. Es un método de reparto de escaños que se combina con el tamaño de cada circunscripción, y ese tamaño lo cambia todo. En una provincia que elige 3 diputados, el sistema se comporta casi como un mayoritario disfrazado. En una que elige 32, se parece bastante a la proporcionalidad pura. Entender esa diferencia es lo que separa un voto que cuenta de un voto que se pierde.

Por qué una provincia de 3 escaños no es lo mismo que una de 32

El número de escaños por circunscripción determina el porcentaje real de votos que hace falta para conseguir un diputado. No es el 3% que fija la ley electoral general: ese es un mínimo legal que casi nunca es el que decide. El umbral efectivo lo marca la aritmética. En una provincia de 3 escaños, el último diputado se lo lleva quien supera aproximadamente el 20% de los votos válidos. En una de 5, ese corte baja hacia el 16%-18%. En una de 8, ronda el 10%-12%. Y en Madrid, con 37 escaños, o Barcelona, con 32, el corte se desploma hasta el 3%-4%.

Eso significa que un partido con un 10% de los votos en Soria (2 escaños) no obtiene nada, mientras que ese mismo 10% en Valencia (16 escaños) se traduce en uno o dos diputados. La fragmentación no se penaliza igual en todas partes. En provincias pequeñas, dividir el voto entre dos partidos del mismo bloque puede entregar el último escaño al partido rival por un margen de unos pocos miles de votos.

La consecuencia práctica es que la recomendación de voto útil no puede ser nacional. Depende de dónde votes. En Ávila (3 escaños), el umbral supera el 18% y Vox no alcanza diputado. En Segovia (3 escaños), ese umbral es inalcanzable para Vox salvo un vuelco histórico. En Teruel (3 escaños), la competencia con otras formaciones hace que concentrar el voto en el PP sea la única vía para disputar el escaño. En cambio, en Almería (6 escaños), Vox tiene un suelo superior al 20% y obtiene escaño directo asegurado.

Dónde el voto a Vox sí obtiene escaño sin restar

Hay un grupo de circunscripciones donde la proporcionalidad es lo bastante alta como para que votar a cualquiera de los dos partidos del bloque de derecha se traduzca en escaños sin fugas. En Alicante (12 escaños), Málaga (11), Sevilla (12), Murcia (10), Barcelona (32), Madrid (37) y Valencia (16), ambos partidos obtienen representación sin que la división beneficie al PSOE. Son las provincias donde el voto libre es matemáticamente racional.

También hay circunscripciones medianas donde Vox supera el umbral con holgura. Cádiz (9 escaños), Granada (7), Asturias (7), Toledo (6), Córdoba (6), Zaragoza (7), Illes Balears (8), Las Palmas (8), S.C. Tenerife (7) y Pontevedra (7) permiten que ambos partidos obtengan diputados sin riesgo de perder el último escaño por fragmentación. En Almería (6 escaños), Vox tiene un suelo muy alto, superior al 20%, y obtiene escaño directo asegurado.

El caso gallego merece un párrafo aparte. En A Coruña (8 escaños), Pontevedra (7), Lugo (4) y Ourense (4), el suelo de Vox es bajo y el voto a Vox queda sin escaño. No resta al PSOE ni al BNG, pero tampoco suma al bloque. En Bizkaia (8 escaños) y Gipuzkoa (6), Vox no alcanza el umbral y solo el PP tiene opciones matemáticas. En Álava (4 escaños), el PP disputa el último escaño frente al nacionalismo y Vox no llega al corte.

La lista provincia a provincia: dónde concentrar y dónde repartir

La recomendación técnica que se desprende del análisis matemático se divide en dos bloques. En las provincias pequeñas, concentrar el voto en el PP maximiza los escaños del bloque. En las grandes, el voto se reparte sin coste. La frontera está alrededor de los 6-8 escaños, donde el umbral baja del 14% y Vox empieza a tener opciones reales.

Provincias donde la recomendación es votar al PP: A Coruña, Álava, Albacete, Ávila, Badajoz, Bizkaia, Burgos, Cáceres, Cantabria, Castellón, Ceuta, Ciudad Real, Cuenca, Gipuzkoa, Girona, Guadalajara, Huelva, Huesca, Jaén, La Rioja, León, Lleida, Lugo, Melilla, Navarra, Ourense, Palencia, Pontevedra, Salamanca, Segovia, Soria, Tarragona, Teruel, Valladolid, Zamora. En Ceuta y Melilla, con 1 escaño cada una, el distrito es uninominal: el que gana se lo lleva todo y dividir favorece al PSOE o a Coalición por Melilla.

Provincias donde la recomendación es votar a PP o Vox indistintamente: Alicante, Almería, Asturias, Barcelona, Cádiz, Córdoba, Granada, Illes Balears, Las Palmas, Madrid, Málaga, Murcia, S.C. Tenerife, Sevilla, Toledo, Valencia, Zaragoza. En Murcia (10 escaños), ambos partidos rentabilizan sus votos al 100%. En Toledo (6 escaños), Vox asegura representación sin mermar al bloque.

El caso de Soria (2 escaños) es el más extremo: o queda 1-1 o 2-0, y votar a un tercero asegura diputado al PSOE. En Palencia (3 escaños), Zamora (3), Cuenca (3), Guadalajara (3) y Segovia (3), los votos al tercer partido se pierden a efectos de escaños. En Burgos (4 escaños), el umbral es muy alto y la división entrega el segundo escaño al PSOE. En Salamanca (4), concentrar garantiza el 3-1 frente al 2-2. En Lleida (4), Vox no llega al corte y concentrar en el PP es la única vía.

Qué dice la aritmética sobre el voto útil

La conclusión que se extrae del análisis es que el voto útil no es una consigna nacional, sino una decisión que depende de la provincia. En las circunscripciones de 1 a 5 escaños, el umbral real del 15%-20% convierte el voto a un tercer partido en un voto perdido que beneficia al PSOE. En las de 11 o más, la proporcionalidad casi pura hace que votar a PP o Vox sea indiferente para el reparto final.

Eso no significa que el sistema sea injusto por diseño. Significa que la ley D'Hondt, combinada con la distribución provincial de escaños, prima a los partidos grandes en las provincias pequeñas y permite la fragmentación en las grandes. Cualquier estrategia de voto que ignore esa diferencia está operando con una foto incompleta. La matemática no decide elecciones, pero sí decide cuántos votos hacen falta para cada escaño. Y eso cambia según dónde se deposite el voto.